《用字母表示数》教学预案

教学目标：

1．使学生在活动中理解和掌握用字母表示数的方法，知道可以用字母表示数，含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系并体会用字母表示数的简明概括性。

2．经历用字母表示数量关系和变化规律的过程，使学生感受从具体思维到抽象概括的数学思想方法;渗透函数思想。

3．使学生在探索知识的过程中感受数学的乐趣。

教学重点：使学生理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数，表达数量关系。

教学难点：用字母表示出所探索的规律，从中看出两种数量的关系。

课前准备：电脑课件 

教学过程：

一、     创设情境，激发情感

1.昨天下午四（2）班杨璇同学在学校的操场上拾到了一些钱，大家想一想，她会怎么做？
    2.她为了尽快找到失主，就以四（2）班的名义出了一份招领启事，大家请看。（多媒体出示）

                                  招领启事

四（2）班的杨璇同学昨天下午在学校的操场上拾到了人民币若干元，请丢失钱的同学尽快来四（2）班杨璇处认领。
                                        四（2）班
                                        4月15日
  3.大家请看，这则招领启事的哪个地方比较特别？这“若干元”表示多少钱呢？大家猜猜看。能不能概括地表示出来呢？

4.看起来我们可以用x或a、b等许多字母中的一个来表示5元、0.5元、1元5角、200元等具体的数！这就是我们今天要共同研究的“用字母表示数”（师板书课题）
二、观察探究，主动构建

1.组织“师生拍手”的游戏。

2.揭示规律

⑴你们发现了什么？⑵一直拍下去，如果你们拍了a下，老师应该拍了几下？⑶这组数据，什么变了？什么没变？

３.反馈小结：可见，a×２既可以表示老师拍手的次数，也可以表示老师和同学拍手的次数之间的关系。

三、自主学习，解决问题

1．引导学生回忆长方形、正方形周长和面积的字母公式。

２.学生自学教材第４５－４６页。

３.组织学生进行反馈交流，着重讨论a²和2a的区别。

4.我们学过的数学知识中还有哪些可以用字母表示，举例说明。

5.练一练：

C×8         12×y       e×f   

思考：8+C可以写成8C吗？

四、拓展知识

1.通过我们共同学习，我们不仅学会了用字母表示一个数，还学会了用字母简明、概括地表示数量关系，计算公式、运算定律等，这种方法好吗？想知道是谁发明的吗？

2.介绍法国著名数学家——韦达

他是第一个有意识地和系统地使用字母来表示数的人，是他确定了符号代数的原理和方法。在欧洲他被称为“代数学之父”。学会了用字母表示数是你们对数的认识的又一次飞跃！

五、分层练习，提高认识

1. 用含有字母的式子填空

(1)公共汽车上原来有x 人，到站后下去了5人，现在还有（     ）人。 

(2) 美丽的青海湖在今年“十·一”黄金周期间共接待游人m人，平均每天接待游客（           ）人。

(3)神舟七号飞船平均每秒飞行v千米，5秒飞行（  ）千米，a秒飞行（     ）千米。

2．李明今年的年龄为x岁，爸爸的年龄比他的3倍小1岁，请问他爸爸的年龄是（           ）岁。

      猜猜看：李明今年可能是几岁？

        A.6岁     B.12岁     C.50岁

3.多媒体出示儿歌“数青蛙”

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿。
5只青蛙5张嘴，10只眼睛20条腿。

（1）组织学生唱儿歌

（2）探讨规律

（3）展示、反馈。分析比较出最合理的方法。

4.思考题：

3C＝36时，C＝？          8＋C=22  C=?

六、总结全课，完善建构

1.经过40分钟的学习，你想对字母说些什么？

    2.赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。

3.介绍代数之父——古希腊数学家丢番图（课件出示）

他写了不少数学著作，生平事迹一直是个谜。但他却幽默的在墓碑上用数学题记录了他的一生：.

他生命的六分之一是幸福的童年。

再活十二分之一，颊上长出了细细的胡须。

又过了生命的七分之一他才结婚。

再过了五年他感到很幸福，得了一个儿子。

可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。

儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯。

请问您，丢番图活了多少岁，多少岁结的婚，多少岁生孩子？”

同学们如果你今后能利用方程解开丢番图的难题，你就知道他和他儿子的年龄了。